$0.2 \,kg$ $\text{द्रव्यमान की एक गेंद को } 10 \,m$ $\text{की ऊँचाई से नीचे की ओर फेंका जाता है। यह फर्श से टकराती है और अपनी } 50 \%$ $\text{ऊर्जा खो देती है और फिर उसी ऊँचाई तक वापस ऊपर उठती है। इसके प्रारंभिक वेग का मान क्या है?}$

यदि एक हल्की वस्तु (द्रव्यमान $M_1$ और वेग $V_1$) और एक भारी वस्तु (द्रव्यमान $M_2$ और वेग $V_2$) की गतिज ऊर्जा समान है,तो

$M = 5.99 \, kg$ द्रव्यमान का लकड़ी का एक बड़ा ब्लॉक दो लंबी द्रव्यमानहीन डोरियों से लटका हुआ है। $m = 10 \, g$ द्रव्यमान की एक गोली ब्लॉक में दागी जाती है और उसमें धंस जाती है। इसके बाद (ब्लॉक $+$ गोली) ऊपर की ओर झूलते हैं,उनका द्रव्यमान केंद्र $h = 9.8 \, cm$ की ऊर्ध्वाधर दूरी तय करता है,जिसके बाद (ब्लॉक $+$ गोली) लोलक अपने चाप के अंत में क्षण भर के लिए स्थिर हो जाता है। टक्कर से ठीक पहले गोली की गति क्या है? ($g = 9.8 \, ms^{-2}$ लें) ($m/s$ में)

$m_1$ द्रव्यमान की एक वस्तु जो $v_1 \hat{i}$ के वेग से गति कर रही है,$v_2 \hat{i}$ वेग से गति कर रही $m_2$ द्रव्यमान की वस्तु के साथ एक-विमीय टक्कर करती है। टक्कर के बाद,$m_1$ और $m_2$ क्रमशः $v_3 \hat{i}$ और $v_4 \hat{i}$ वेग से गति करते हैं। यदि $m_2 = 0.5\, m_1$ और $v_3 = 0.5\, v_1$ है,तो $v_1$ ज्ञात कीजिए।

$5\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $0.2$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर स्थित है। पिंड को $25\,N$ के क्षैतिज बल द्वारा $10\,m$ की दूरी तक खींचा जाता है। इसके द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा ......... $J$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक घर्षण रहित आनत तल पर $H$ ऊँचाई से विरामावस्था से फिसलता है। यह $\mu$ गतिज घर्षण गुणांक वाली एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर $d$ दूरी तय करता है और क्षण भर के लिए रुकने से पहले $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को $x$ दूरी तक दबाता है। फिर स्प्रिंग फैलती है और ब्लॉक वापस लौटता है और $h$ की अंतिम ऊँचाई प्राप्त करता है। तो,