e आवेश और 208 m_e द्रव्यमान वाला एक mu-मेसॉन | vedclass

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Question

(B) हाइड्रोजन जैसे परमाणु में $n$-वीं कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2}$ है।हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा

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$n \approx 25$

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(B) हाइड्रोजन जैसे परमाणु में $n$-वीं कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2}$ है।हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा के लिए $(Z=1, m=m_e, n=1)$:$r_1 = \frac{h^2 \epsilon_0}{\pi m_e e^2}$.$\mu$-मेसॉन सिस्टम के लिए $(Z=3, m=208 m_e)$:$r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi (208 m_e) (3) e^2}$.दोनों त्रिज्याओं को बराबर करने पर $(r_n = r_1)$:$\frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi (208 m_e) (3) e^2} = \frac{h^2 \epsilon_0}{\pi m_e e^2}$.समीकरण को सरल करने पर:$\frac{n^2}{208 	imes 3} = 1$.$n^2 = 624$.$n = \sqrt{624} \approx 24.98 \approx 25$.

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