$1.2 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સ્ટીલનો ગોળો સ્થિર રહેલા બીજા સ્ટીલના ગોળા સાથે અથડાય છે. જો અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોય અને અથડામણ પછી પ્રથમ ગોળો તેની પ્રારંભિક દિશામાં તેના પ્રારંભિક વેગના $\frac{7}{9}$ ગણા વેગથી ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે,તો બીજા ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($cm$ માં)?

સમાન દળના ચાર લીસા સ્ટીલના દડા સ્થિર અવસ્થામાં છે અને ઘર્ષણરહિત સીધી રેખા પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. પ્રથમ દડાને $0.4\, m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. તે બીજા દડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે હેડ-ઓન અથડામણ કરે છે,બીજો દડો તેવી જ રીતે ત્રીજા સાથે અને આ રીતે આગળ વધે છે. છેલ્લા દડાનો વેગ .............. $m/s$ છે.

જ્યારે ગતિશીલ કણ તેના દળ કરતા $5$ ગણા દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે,ત્યારે ગતિશીલ કણની ગતિઊર્જાની કેટલા ટકા ઊર્જા સ્થિર કણમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે ($\%$ માં)? (અથડામણને હેડ-ઓન સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ ધારો)

વિધાન $(A)$: બે પદાર્થો વચ્ચેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ પછી પદાર્થોની સાપેક્ષ ઝડપ એ અથડામણ પહેલાની સાપેક્ષ ઝડપ જેટલી હોય છે.
કારણ $(R)$: સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,તંત્રનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.

$m$ દળનો એક કણ સ્થિર રહેલા ભારે દળ $M$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે। અથડામણ પછી, કણ તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $4/9$ ભાગ સાથે પાછો ફરે છે। ભારે પદાર્થ $M$ નું દળ ............... $m$ છે।

આપેલ આકૃતિ મુજબ,એક નાનો દડો $P$ વર્તુળના ચતુર્થાંશ પર નીચે સરકે છે અને સમાન દળ ધરાવતા બીજા દડા $Q$ ને અથડાય છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. ઘર્ષણની અસરને અવગણીને અને અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારીને,અથડામણ પછી દડા $Q$ નો વેગ $............\,m/s$ થશે $(g = 10\,m/s^2)$.