એક દડો સ્થિર સ્થિતિમાંથી સખત આડા ભોંયતળિયા પર મુક્ત પતન કરે છે અને વારંવાર ઉછળે છે. જો પ્રથમ ઉછાળા પહેલા દડાનો વેગ $7 \text{ m/s}$ હોય અને રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $0.75$ હોય, તો દડો સ્થિર થાય તે પહેલાં તેણે કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે ($\text{ m}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \text{ m/s}^2$)

$1.9\, kg$ દળનો એક બ્લોક $1\, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટેબલની ધાર પર સ્થિર છે. $0.1\, kg$ દળની એક ગોળી બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. જો અથડામણ પહેલાં તરત જ ગોળીનો વેગ સમક્ષિતિજ દિશામાં $20\, m/s$ હોય,તો સંયુક્ત તંત્ર જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં તેની ગતિઊર્જા $....J$ હશે. ($g = 10\, m/s^2$ લો. ધારો કે કોઈ ભ્રમણીય ગતિ થતી નથી અને અથડામણ પછી ઊર્જાનો વ્યય નગણ્ય છે.)

$m$ દળ ધરાવતો એક નાનો ગોળો $A$, $1 \ m$ લંબાઈના દળરહિત સખત સળિયા સાથે જોડાયેલ છે, જે બિંદુ $P$ પર ધરી પર છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે. બિંદુ $P$ થી $1 \ m$ નીચે, એક સમાન ગોળો $B$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર રાખેલ છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ સુધી વિસ્તરે છે. જો ગોળો $B$, ગોળા $A$ દ્વારા સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા પછી $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગને બિંદુ $Q$ સુધી પૂર્ણ કરવામાં સફળ થાય, તો ત્રિજ્યા $R$ . . . . . . $m$ છે.

$1\,kg$ દળના એક બ્લોકને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતી સપાટી પર $10\,N$ ના બળ વડે ઢળતી સપાટીને સમાંતર ઉપર તરફ ધકેલવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). બ્લોક અને ઢળતી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જો બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર $10\,m$ જેટલો ઉપર ધકેલવામાં આવે,તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(b)$ ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(c)$ સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(d)$ ગતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(e)$ લાગુ પાડેલા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય

$70\, kg$ નો એક માણસ બેઠક સ્થિતિમાંથી હવામાં ઊભો કૂદકો મારે છે. કૂદકો મારવા માટે,માણસ પોતાની જાતને ઉપર ઉઠાવવા માટે જમીન પર $F$ જેટલું અચળ બળ લગાડે છે. કૂદકો મારતા પહેલા તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $0.5\, m$ જેટલું ઉપર જાય છે. કૂદકા પછી,ગુરુત્વકેન્દ્ર બીજા $1\, m$ જેટલું ઉપર જાય છે. સ્નાયુઓ દ્વારા આપવામાં આવતી મહત્તમ પાવર કેટલી હશે? ($g = 10\, ms^{-2}$ લો)

$60 \, kg$ દળ ધરાવતી વ્યક્તિ $10 \, m$ ઊંચી સીડી પર ઉપર-નીચે જઈને $5 \, kg$ વજન ઘટાડવા માંગે છે. ધારો કે તે ઉપર જતી વખતે નીચે આવવા કરતાં બમણી ચરબી બાળે છે. જો $1 \, kg$ ચરબી બાળવા માટે $7000 \, kcal$ ઉર્જા ખર્ચવી પડતી હોય,તો તેનું વજન $5 \, kg$ ઘટાડવા માટે તેણે કેટલી વાર સીડી પર ઉપર-નીચે જવું પડશે?