{sin ^{ - 1}}left[ {xsqrt {1 - x} - sqrt x sq | vedclass

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Question

(B) माना कि $x = \sin 	heta$ और $\sqrt{x} = \sin \phi$.अतः,$	heta = \sin^{-1}(x)$ और $\phi = \sin^{-1}(\sqrt{x})$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापि

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${\sin ^{ - 1}}x - {\sin ^{ - 1}}\sqrt x $

Vedclass · Answer

(B) माना कि $x = \sin 	heta$ और $\sqrt{x} = \sin \phi$.अतः,$	heta = \sin^{-1}(x)$ और $\phi = \sin^{-1}(\sqrt{x})$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:${\sin ^{ - 1}}(x\sqrt {1 - x} - \sqrt x \,\sqrt {1 - {x^2}} )$$= {\sin ^{ - 1}}(\sin 	heta \sqrt {1 - {{\sin }^2}\phi } - \sin \phi \sqrt {1 - {{\sin }^2}	heta } )$$= {\sin ^{ - 1}}(\sin 	heta \cos \phi - \sin \phi \cos 	heta )$$= {\sin ^{ - 1}}(\sin (	heta - \phi ))$$= 	heta - \phi$$= {\sin ^{ - 1}}(x) - {\sin ^{ - 1}}(\sqrt x )$.

${\sin ^{ - 1}}\left[ {x\sqrt {1 - x} - \sqrt x \sqrt {1 - {x^2}} } \right] = $

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यदि $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ और $0 < x < 1$ है,तो $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y + \cos^{-1} z = \pi$ है,तो

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ है, तो $x =$

यदि $a=\sin ^{-1}(\sin (5))$ और $b=\cos ^{-1}(\cos (5))$ है,तो $a^2+b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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