sin^{-1} sqrt{frac{x}{x+a}} का मान किसके बराब | vedclass

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Question

(C) माना $y = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{x+a}}$.$x = a 	an^2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \sqrt{\frac{x}{a}}$ या $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \sqrt{\frac{x}{a}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{x+a}}$.$x = a 	an^2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \sqrt{\frac{x}{a}}$ या $	heta = 	an^{-1} \sqrt{\frac{x}{a}}$.तब,$\sqrt{\frac{x}{x+a}} = \sqrt{\frac{a 	an^2 	heta}{a 	an^2 	heta + a}} = \sqrt{\frac{a 	an^2 	heta}{a(1 + 	an^2 	heta)}} = \sqrt{\frac{	an^2 	heta}{\sec^2 	heta}} = \sqrt{\sin^2 	heta} = \sin 	heta$.अतः,$y = \sin^{-1}(\sin 	heta) = 	heta$.मान वापस रखने पर,$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{x}{a}}$.

$\sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{x+a}}$ का मान किसके बराबर है?

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यदि ${\tan ^{ - 1}}x + 2{\cot ^{ - 1}}x = \frac{{2\pi }}{3}$ है,तो $x =$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{a - x}{1 + ax} \right) \right] = $

यदि $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{2}{3} = \sin^{-1} x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{x-2}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2 x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ है।

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