$\sin \left[ \frac{\pi }{2} - \sin^{-1} \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \right] = $

જો $\log_{\pi}x > 0$ હોય,તો $\log_{\pi}\left( \sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2} + 2\tan^{-1}x \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cot ^{ - 1}\left[ \frac{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x}}{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x}} \right] = $

$2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{2} = $

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a \neq 0$ માટે $S_a(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a)$ છે. જો $a \neq b$ માટે $S_a(x) = S_b(x)$ હોય,તો $x =$