જો 0 leq x leq frac{1}{2} હોય,તો tan left[sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદ $E = 	an \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}ight\}-\sin ^{-1} xight]$ છે.$x = \sin 	he

Vedclass · Accepted Answer

$ 1 $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદ $E = 	an \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}ight\}-\sin ^{-1} xight]$ છે.$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $	heta = \sin^{-1} x$.$0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોવાથી,$0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{6}$ મળે.$\sin^{-1}$ ની અંદરનું પદ $\frac{\sin 	heta}{\sqrt{2}} + \frac{\cos 	heta}{\sqrt{2}} = \sin 	heta \cos \frac{\pi}{4} + \cos 	heta \sin \frac{\pi}{4} = \sin \left(	heta + \frac{\pi}{4}ight)$ થાય છે.હવે,પદ $E = 	an \left[\sin ^{-1}\left\{\sin \left(	heta + \frac{\pi}{4}ight)ight\} - 	hetaight]$ બને છે.$0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{6}$ હોવાથી,$\frac{\pi}{4} \leq 	heta + \frac{\pi}{4} \leq \frac{5\pi}{12}$ થાય.આ કિંમત $\sin^{-1}$ ના મુખ્ય વિસ્તારમાં હોવાથી,$\sin^{-1}(\sin(	heta + \frac{\pi}{4})) = 	heta + \frac{\pi}{4}$ મળે.તેથી,$E = 	an \left(	heta + \frac{\pi}{4} - 	hetaight) = 	an \frac{\pi}{4} = 1$.

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cot(\cos^{-1} x) = \sec(\tan^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

જો કોઈ $x \in (-1, 1)$ માટે $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\frac{9 \pi}{8} - \frac{9}{4} \sin^{-1} \frac{1}{3} = \frac{9}{4} \sin^{-1} \frac{2 \sqrt{2}}{3}$.

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module