કિંમત શોધો: $\cos^{-1}\sqrt{1-x} + \sin^{-1}\sqrt{1-x}$

$\tan^{-1} [2 \cos (2 \sin^{-1} \frac{1}{2})] = \dots \dots \dots$

જો પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લેતા હોય,તો $\cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} \cos \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)+\frac{2}{5} \sin \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{4}-\frac{x^{4}}{8}+\ldots\right)=\frac{\pi}{6},$ જ્યાં $|x| < 2$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\cos ^{-1} |x| + \cos ^{-1} |2x| = \pi$ માટે,વાસ્તવિક ઉકેલ(ઓ)ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.