કિંમત શોધો: {cot ^{ - 1}}3 + {csc ^{ - 1}}sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 1$ માટે ${\csc ^{ - 1}}x = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{x^2} - 1} $ થાય છે. $x = \sqrt 5$ મૂકતા,આપણને મળે છે ${\csc ^{ - 1}}\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 1$ માટે ${\csc ^{ - 1}}x = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{x^2} - 1} $ થાય છે. $x = \sqrt 5$ મૂકતા,આપણને મળે છે ${\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{(\sqrt 5 )^2} - 1} = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {5 - 1} = {\cot ^{ - 1}}\sqrt 4 = {\cot ^{ - 1}}2$. હવે,પદાવલિ ${\cot ^{ - 1}}3 + {\cot ^{ - 1}}2$ બને છે. $xy > 1$ માટે સૂત્ર ${\cot ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}y = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy - 1}}{{x + y}}} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\cot ^{ - 1}}2 = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 	imes 2 - 1}}{{3 + 2}}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{6 - 1}}{5}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{5}{5}} ight) = {\cot ^{ - 1}}(1)$. કારણ કે ${\cot ^{ - 1}}(1) = \frac{\pi }{4}$,તેથી અંતિમ જવાબ $\frac{\pi }{4}$ છે.

કિંમત શોધો: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

Similar Questions

જો $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

$\tan ^{-1} \left( \frac{\cos x}{1-\sin x} \right)$,$-\frac{3 \pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

$2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{2} = $

$\sin \left\{ {{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{2} + {{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{2} \right\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module