एक $TV$ ट्रांसमीटर की रेंज $50 \ km$ है। $TV$ ट्रांसमीटर की ऊँचाई . . . . . . है (पृथ्वी की त्रिज्या,$R_e = 6.4 \times 10^6 \ m$)। ($m$ में)

$(xy+yz+xz)^6$ के विस्तार में $x^3 y^4 z^5$ का गुणांक है

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} x + a \sqrt{2} \sin x, & 0 \le x \le \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x + b, & \frac{\pi}{4} < x \le \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x - b \sin x, & \frac{\pi}{2} < x \le \pi \end{cases}$ अंतराल $0 \le x \le \pi$ में सतत है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः होंगे:

समतल जमीन पर एक बिंदु से,एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। खंभे की ओर $20 \ m$ आगे बढ़ने पर,उन्नयन कोण $45^{\circ}$ हो जाता है। खंभे की ऊँचाई (मीटर में) है:

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जीवित जीवों के वर्गीकरण का व्यावहारिक उद्देश्य क्या है?