{sin ^{ - 1}}frac{4}{5} + 2{tan ^{ - 1}}frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: ${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{	an ^{ - 1}}\frac{1}{3}$.પ્રથમ,${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5}$ ને $	an^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવો. ધારો કે ${

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: ${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{	an ^{ - 1}}\frac{1}{3}$.પ્રથમ,${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5}$ ને $	an^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવો. ધારો કે ${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} = 	heta$,તો $\sin 	heta = \frac{4}{5}$.નિત્યસમ $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\sqrt{1 - \sin^2 	heta}} = \frac{4/5}{\sqrt{1 - 16/25}} = \frac{4/5}{3/5} = \frac{4}{3}$ નો ઉપયોગ કરતા.તેથી,${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} = {	an ^{ - 1}}\frac{4}{3}$.હવે,$2{	an ^{ - 1}}\frac{1}{3}$ માટે સૂત્ર $2{	an ^{ - 1}}x = {	an ^{ - 1}}\frac{2x}{1 - x^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2{	an ^{ - 1}}\frac{1}{3} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{2(1/3)}{1 - (1/3)^2} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{2/3}{1 - 1/9} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{2/3}{8/9} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{2}{3} 	imes \frac{9}{8} ight) = {	an ^{ - 1}}\frac{3}{4}$.હવે,પદાવલિ ${	an ^{ - 1}}\frac{4}{3} + {	an ^{ - 1}}\frac{3}{4}$ બને છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}\frac{1}{x} = \frac{\pi }{2}$,તેથી ${	an ^{ - 1}}\frac{4}{3} + {	an ^{ - 1}}\frac{3}{4} = \frac{\pi }{2}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $

Similar Questions

જો $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}\left\{\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right\}+\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ હોય,તો $x = $

$\tan \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\cot ^{-1} \frac{3}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય, તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module