જો cos (2sin ^{ - 1}x) = frac{1}{9} હોય,તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ ધારો કે $\sin ^{ - 1}x = 	heta,$ તો $\sin 	heta = x.$ સમીકરણ $\cos (2	heta) = \frac{1}{9}$ બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ ધારો કે $\sin ^{ - 1}x = 	heta,$ તો $\sin 	heta = x.$ સમીકરણ $\cos (2	heta) = \frac{1}{9}$ બને છે. નિત્યસમ $\cos (2	heta) = 1 - 2\sin ^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2\sin ^2	heta = \frac{1}{9}$ $1 - 2x^2 = \frac{1}{9}$ $2x^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ $x^2 = \frac{4}{9}$ $x = \pm \frac{2}{3}.$ $\sin ^{ - 1}x$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,$2\sin ^{ - 1}x$ ની કિંમત $[-\pi, \pi]$ માં આવે છે. કોસાઇન વિધેય આ વિસ્તારમાં ધન અને ઋણ બંને કિંમતો માટે વ્યાખ્યાયિત છે,તેથી $x = \frac{2}{3}$ અને $x = -\frac{2}{3}$ બંને ઉકેલો માન્ય છે.

જો $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$\tan \left\{\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left[\tan ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કિંમત શોધો જેથી $\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)=\cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)$ થાય.

$x > 0$ માટે $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module