x 0 માટે tan ^{-1} frac{1-x}{1+x}=frac{1}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$નિત્યસમ $	an ^{-1} a - 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \frac{a-b}{1+ab}$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$નિત્યસમ $	an ^{-1} a - 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \frac{a-b}{1+ab}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $	an ^{-1} 1 - 	an ^{-1} x = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$.કારણ કે $	an ^{-1} 1 = \frac{\pi}{4}$,સમીકરણ $\frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} x = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$ બને છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $\frac{\pi}{4} = 	an ^{-1} x + \frac{1}{2} 	an ^{-1} x = \frac{3}{2} 	an ^{-1} x$.બંને બાજુ $\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,$	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} 	imes \frac{2}{3} = \frac{\pi}{6}$ મળે છે.બંને બાજુ ટેન્જેન્ટ લેતા,$x = 	an \frac{\pi}{6}$.તેથી,$x = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$x > 0$ માટે $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ ઉકેલો.

Similar Questions

જો $a > b > 0$ અને $\sec^{-1} \left( \frac{a+b}{a-b} \right) = 2 \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ માટે

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શોધો:

$\tan ^{-1} 2+\tan ^{-1} 3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module