x 0 के लिए tan ^{-1} frac{1-x}{1+x}=frac{1} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$सर्वसमिका $	an ^{-1} a - 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \frac{a-b}{1+ab}$ का उपय

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$x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

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(B) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$सर्वसमिका $	an ^{-1} a - 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \frac{a-b}{1+ab}$ का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं $	an ^{-1} 1 - 	an ^{-1} x = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$.चूंकि $	an ^{-1} 1 = \frac{\pi}{4}$,समीकरण $\frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} x = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$ बन जाता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{\pi}{4} = 	an ^{-1} x + \frac{1}{2} 	an ^{-1} x = \frac{3}{2} 	an ^{-1} x$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $\frac{2}{3}$ से गुणा करने पर,$	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} 	imes \frac{2}{3} = \frac{\pi}{6}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,$x = 	an \frac{\pi}{6}$.अतः,$x = \frac{1}{\sqrt{3}}$।

$x > 0$ के लिए $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ को हल करें।

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$\sin \left\{ {{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{2x}}} \right) + {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right) \right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)\right) = $ . . . . . . .

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