x ની સાપેક્ષમાં tan^{-1}left(frac{sqrt{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(1+x^2)}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight)$.$y = 	an^{-1}\left(\frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2\sin^2(	heta/2)}{2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2)}ight) = 	an^{-1}(	an(	heta/2))$.$y = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{1}{2(1+x^2)}$ મળે છે.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શોધો:

Similar Questions

જો ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{m = 1}^n {{{\tan }^{ - 1}}} \left( {\frac{{2m}}{{{m^4} + {m^2} + 2}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module