જો frac{1}{2} leq x leq 1 હોય, તો cos ^{-1} x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \cos 	heta$. કારણ કે $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$, તેથી $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{3}$ મળે.હવે, પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos 	heta) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \cos 	heta$. કારણ કે $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$, તેથી $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{3}$ મળે.હવે, પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos 	heta) + \cos ^{-1}\left(\frac{1}{2} \cos 	heta + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 	hetaight)$ બને છે.નિત્યસમ $\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા, $\cos A = \frac{1}{2}$ અને $\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ લેતા, $A = \frac{\pi}{3}$ મળે.આમ, પદાવલિ $	heta + \cos ^{-1}(\cos(	heta - \frac{\pi}{3}))$ થાય.કારણ કે $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{3}$, તેથી $-\frac{\pi}{3} \leq 	heta - \frac{\pi}{3} \leq 0$, જેનો અર્થ છે કે $0 \leq \frac{\pi}{3} - 	heta \leq \frac{\pi}{3}$.કારણ કે $\cos(	heta - \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3} - 	heta)$, તેથી $\cos ^{-1}(\cos(	heta - \frac{\pi}{3})) = \frac{\pi}{3} - 	heta$ મળે.તેથી, પદાવલિની કિંમત $	heta + (\frac{\pi}{3} - 	heta) = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય, તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\sin ^{-1}\left[\sin \left(-600^{\circ}\right)\right]+\cot ^{-1}(-\sqrt{3})$

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$ હોય,તો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module