જો cos^{-1} x + cos^{-1} y = 2pi હોય,તો sin^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x, y \in [-1, 1]$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ છે કે $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$.$\cos^{-1} x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x, y \in [-1, 1]$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ છે કે $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$.$\cos^{-1} x$ ની મહત્તમ કિંમત $\pi$ હોવાથી,તેમનો સરવાળો $2\pi$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\cos^{-1} x = \pi$ અને $\cos^{-1} y = \pi$ હોય.આનો અર્થ એ છે કે $x = \cos(\pi) = -1$ અને $y = \cos(\pi) = -1$.હવે,આપણે $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ શોધવાનું છે.$x$ અને $y$ ની કિંમતો મૂકતા:$\sin^{-1}(-1) + \sin^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = -\pi$.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $\cos^{-1} t = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} t$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x) + (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} y) = 2\pi$.$\pi - (\sin^{-1} x + \sin^{-1} y) = 2\pi$.$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \pi - 2\pi = -\pi$.

જો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$ હોય,તો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

જો $\frac{1}{2} \sin^{-1}\left(\frac{3 \sin 2\theta}{5+4 \cos 2\theta}\right) = \tan^{-1} x$ હોય,તો $x =$

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right) + \cos^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|x | < 1, y>0$ અને $xy < 1$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module