એક કોઓર્ડિનેશન સંકીર્ણ $Co^{3+}$,$Cl^{-}$,અને $NH_3$ ધરાવે છે. જ્યારે તેને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે આ સંકીર્ણનો એક મોલ કુલ $3$ મોલ આયનો આપે છે. તો તે સંકીર્ણ કયું છે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $k v_e$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં અવકાશમાં ફેંકવામાં આવે છે. ($v_e$ એ નિષ્ક્રમણ વેગ છે અને $k < 1$). જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે,તો તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી જઈ શકશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$y(1) = 0$ સાથે $x \frac{dy}{dx} = y + x e^{y/x}$ નું ઉકેલ શું છે?

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ ની કિંમત શોધો.

એક બાળક એક લાંબી ટ્રોલીના એક છેડે ઉભો છે જે લીસા આડા ભોંયતળિયા પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. જો બાળક $u$ ઝડપથી ટ્રોલીના બીજા છેડા તરફ દોડવાનું શરૂ કરે,તો તંત્ર (ટ્રોલી + બાળક)નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કેટલી ઝડપથી ગતિ કરશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઇ,હાઇડ્રોજન જેવા આયન માટે બામર શ્રેણીની બીજી રેખાની તરંગલંબાઇ જેટલી છે. હાઇડ્રોજન જેવા આયનનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ કેટલો હશે?