$10 \,kg$ નો એક બિંદુવત દળ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. આ બિંદુવત દળનું વજન કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ લઈ જતાં તેનું વજન $1\%$ ઘટે છે. જો આ પદાર્થને ખાણમાં $h$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો તેનું વજન

$R = \frac{1}{10} \times$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ધરાવતા ગ્રહની દળ ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે. વૈજ્ઞાનિકો તેના પર $\frac{R}{5}$ ઊંડાઈનો કૂવો ખોદે છે અને તેમાં તેટલી જ લંબાઈનો અને $10^{-3} \ kg \ m^{-1}$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો તાર નીચે ઉતારે છે. જો તાર ક્યાંય સ્પર્શતો ન હોય,તો તેને પકડી રાખનાર વ્યક્તિ દ્વારા તારના ઉપરના છેડે લાગતું બળ કેટલું હશે ($N$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6 \times 10^6 \ m$ અને પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g_e = 10 \ m \ s^{-2}$ લો)

પૃથ્વીની પરિભ્રમણ કોણીય ઝડપ શોધો,જેથી વિષુવવૃત્ત પરનો આભાસી $g$ તેના મૂળ મૂલ્યના $(1/6)$ ગણો થાય. $(R = 6.4 \times 10^6 \ m)$

એક ગ્રહ પર સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે,જેનું દળ અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા ત્રણ ગણા છે?

પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધી અડધા રસ્તે એક કાણું પાડવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $300 \ N$ છે. તો તે કાણાના તળિયે તેનું વજન કેટલું હશે ($N$ માં)?