पृथ्वी के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे एक उपग्रह की गतिज ऊर्जा '$E$' है। तो इसे पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन कराने के लिए आवश्यक न्यूनतम अतिरिक्त ऊर्जा कितनी होगी?

एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से $400 \; km$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बाहर निकालने के लिए कितनी ऊर्जा खर्च करनी होगी? (उपग्रह का द्रव्यमान $= 200 \; kg$; पृथ्वी का द्रव्यमान $= 6.0 \times 10^{24} \; kg$; पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.4 \times 10^{6} \; m$; $G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^{2} kg^{-2}$)

पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे एक कृत्रिम उपग्रह की कुल (गतिज + स्थितिज) ऊर्जा $E_0$ है। इसकी स्थितिज ऊर्जा है

$M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर घूम रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह को $R_1$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा से $R_2$ $(R_2 > R_1)$ त्रिज्या की दूसरी कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त गतिज ऊर्जा क्या है?

पृथ्वी के केंद्र से $h$ दूरी पर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे एक कृत्रिम उपग्रह की कुल ऊर्जा $E_0$ है। तो,इसकी स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी (त्रिज्या $R$) के चारों ओर पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊंचाई पर परिक्रमा कर रहा है। पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ के पदों में उपग्रह की कुल ऊर्जा है