એક નાનો ગોળો દીવાલ સાથે બાંધેલી દોરી વડે લટકાવેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ગોળાને લાકડી વડે દીવાલથી દૂર ધકેલવામાં આવે છે. ગોળા પર લાગતા બળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તો,ખોટું સમીકરણ ઓળખો.

શું એક સ્થિર પદાર્થ પર ઘણાં બધા બાહ્યબળો લાગે તો તે પદાર્થ સ્થિર રહી શકે?

$W$ વજન અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક સમક્ષિતિજ સમાન બીમનો એક છેડો $O$ બિંદુએ ઉભી દીવાલ પર મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને તેનો બીજો છેડો એક હલકા અખિંચાય તેવા દોરડા દ્વારા ટેકવેલ છે. દોરડાનો બીજો છેડો $O$ બિંદુએ મિજાગરાથી $L$ ઊંચાઈએ $Q$ બિંદુએ નિશ્ચિત કરેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બીમના $P$ બિંદુએ $\alpha W$ વજનનો એક બ્લોક લટકાવેલ છે. દોરડું મહત્તમ $(2 \sqrt{2}) W$ જેટલું તણાવ સહન કરી શકે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?

જો એક બિંદુ પર કાર્ય કરતા અલગ-અલગ મૂલ્યના $n$ બળોનું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય,તો $n$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચે મુજબના બળો ઉગમબિંદુ પર સ્થિર રહેલા કણ પર એકસાથે લાગે છે: ${\vec F_1} = -4\hat i - 5\hat j + 5\hat k$,${\vec F_2} = 5\hat i + 8\hat j + 6\hat k$,${\vec F_3} = -3\hat i + 4\hat j - 7\hat k$,અને ${\vec F_4} = 2\hat i - 3\hat j - 2\hat k$. તો કણ કઈ દિશામાં ગતિ કરશે?

$10 \, kg$ દળને છત પરથી $5 \, m$ લંબાઈના દોરડા વડે ઊભી રીતે લટકાવવામાં આવ્યું છે. દોરડાના મધ્ય બિંદુ પર આડા દિશામાં $30 \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. દોરડાના ઉપરના અડધા ભાગ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\theta = \tan^{-1}(x \times 10^{-1})$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ................ છે.
(આપેલ છે $g = 10 \, m/s^2$)