W વજન અને L લંબાઈ ધરાવતા એક સમક્ષિતિજ સમાન બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દોરડું સમક્ષિતિજ બીમ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. ઊંચાઈ $OQ = L$ અને લંબાઈ $OP = L$ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{L}{L} = 1$,તેથી $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$A, B, D$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દોરડું સમક્ષિતિજ બીમ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. ઊંચાઈ $OQ = L$ અને લંબાઈ $OP = L$ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{L}{L} = 1$,તેથી $	heta = 45^{\circ}$.મિજાગરા $O$ પર શિરોલંબ દિશામાં બળોનું સંતુલન:$R_y + T \sin 45^{\circ} = W + \alpha W$$R_y + \frac{T}{\sqrt{2}} = W(1 + \alpha) \quad . . . (i)$મિજાગરા $O$ પર સમક્ષિતિજ દિશામાં બળોનું સંતુલન:$R_x = T \cos 45^{\circ} = \frac{T}{\sqrt{2}} \quad . . . (ii)$બીમ માટે $O$ બિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક લેતા:$W \left(\frac{L}{2}ight) + (\alpha W) L = (T \sin 45^{\circ}) L$$\frac{W}{2} + \alpha W = \frac{T}{\sqrt{2}}$$T = \sqrt{2} W \left(\frac{1}{2} + \alphaight) \quad . . . (iii)$$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી:$R_x = W \left(\frac{1}{2} + \alphaight)$. જો $\alpha = 0.5$ હોય,તો $R_x = W(0.5 + 0.5) = W$. આમ,વિધાન $(B)$ સાચું છે.$(iii)$ પરથી,જો $\alpha = 0.5$ હોય,તો $T = \sqrt{2} W (0.5 + 0.5) = \sqrt{2} W$. આમ,વિધાન $(C)$ ખોટું છે.શિરોલંબ પ્રતિક્રિયા $R_y$ માટે,$(i)$ પરથી:$R_y = W(1 + \alpha) - \frac{T}{\sqrt{2}} = W(1 + \alpha) - W(\frac{1}{2} + \alpha) = W(1 - 0.5) = 0.5 W$. $R_y$ એ $\alpha$ પર આધારિત ન હોવાથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.જો $T > T_{\max} = 2\sqrt{2} W$ હોય તો દોરડું તૂટી જાય છે:$\sqrt{2} W (\frac{1}{2} + \alpha) > 2\sqrt{2} W$$\frac{1}{2} + \alpha > 2 \implies \alpha > 1.5$. આમ,વિધાન $(D)$ સાચું છે.

Similar Questions

કણ સંતુલનમાં રહે તે માટે તેના પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલું હોવું જોઈએ?

$2 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લટકાવવામાં આવ્યો છે. આડી દોરીમાં તણાવ $T_1$ ($kg-wt$ માં) કેટલું હશે :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module