$10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $100$ આંટાવાળી એક વર્તુળાકાર કોઈલ $0.5 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. તે $2 \,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકેલી છે કે જેથી કોઈલના સમતલને દોરેલો લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. કોઈલને $\theta = 0^{\circ}$ થી $180^{\circ}$ સુધી ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

$10 \ cm$ અને $5 \ cm$ ની બાજુઓ ધરાવતું એક લંબચોરસ લૂપ,જેમાં $12 \ A$ નો પ્રવાહ $I$ વહે છે,તેને નીચેની આકૃતિઓમાં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ-અલગ અભિવિન્યાસમાં મૂકવામાં આવ્યું છે. જો ધન $z$ દિશામાં $0.3 \ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય,તો કયા અભિવિન્યાસમાં લૂપ $(i)$ સ્થાયી સંતુલન અને $(ii)$ અસ્થાયી સંતુલનમાં હશે?

$20$ આંટા અને $10\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને તેના સમતલને લંબરૂપે $0.10\; T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કોઈલમાં વહેતો પ્રવાહ $5.0\; A$ હોય,તો:
$(a)$ કોઈલ પર લાગતું કુલ ટોર્ક,
$(b)$ કોઈલ પર લાગતું કુલ બળ,
$(c)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોઈલના દરેક ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે?
(કોઈલ $10^{-5} \;m ^{2}$ આડછેદ ધરાવતા તાંબાના તારની બનેલી છે અને તાંબામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા આશરે $10^{29}\; m ^{-3}$ છે.)

$R$ ત્રિજ્યા અને $I$ પ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ,જે તેના વ્યાસમાંથી પસાર થતી નિશ્ચિત ધરી પર ફરી શકે છે,તેને શરૂઆતમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની દિશામાં રહે. જ્યારે તે $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફરે ત્યારે લૂપની ગતિ ઉર્જા કેટલી હશે? (ધારો કે $I$ અચળ રહે છે)

$2000$ આંટા અને $1.6 \times 10^{-4} \;m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક ગૂંચળું (સોલેનોઇડ),જેમાં $4.0 \;A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને તેના કેન્દ્રમાંથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યું છે કે તે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફરી શકે.
$(a)$ સોલેનોઇડ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ જો $7.5 \times 10^{-2} \;T$ નું સમાન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લાગુ પાડવામાં આવે,તો સોલેનોઇડ પર લાગતું બળ અને ટોર્ક કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$p_m$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો ચુંબકીય ડાયપોલ $I$ પ્રવાહ ધરાવતા અનંત લંબાઈના સીધા તારને સમાંતર મૂકવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?