$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक क्रिस्टल धातु आयनों $M_1$ और $M_2$ तथा ऑक्साइड आयनों से बना है। ऑक्साइड आयन $ccp$ जालक संरचना बनाते हैं। धनायन $M_1$ अष्टफलकीय रिक्तियों (octahedral voids) का $50 \%$ घेरता है और धनायन $M_2$ ऑक्साइड जालक की चतुष्फलकीय रिक्तियों (tetrahedral voids) का $12.5 \%$ घेरता है। $M_1$ और $M_2$ की ऑक्सीकरण संख्याएँ क्रमशः क्या हैं?

निम्नलिखित दो कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और नीचे दिए गए सही उत्तर की पहचान करें:
$A$. नाभिकीय घनत्व सभी नाभिकों के लिए समान होता है।
$B$. नाभिक की त्रिज्या $R$ और उसकी द्रव्यमान संख्या $A$ के बीच संबंध $\sqrt{A} \propto R^{1 / 6}$ है।

जब एसीटैल्डिहाइड को फेहलिंग विलयन के साथ गर्म किया जाता है,तो लाल अवक्षेप बनता है। निम्नलिखित में से वह क्या है?

$\left(\tan \theta - \frac{1}{3} \tan^3 \theta\right) \left(\frac{1}{3} - \tan^2 \theta\right)^{-1}$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए,जहाँ $\tan^2 \theta \neq \frac{1}{3}$ है।

धातुओं $A$ और $B$ के कार्य फलन (work functions) का अनुपात $1 : 2$ है। यदि $f$ और $2f$ आवृत्ति का प्रकाश क्रमशः $A$ और $B$ की सतहों पर आपतित होता है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? (दिया गया है कि $f > f_{0A}$ और $2f > f_{0B}$)