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Question

(D) दिया गया है,$\frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ दोनों पक्षों को $(x-1)(x-2)(x-3)$ से गुणा करने पर,हमें प्र

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$8$

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(D) दिया गया है,$\frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ दोनों पक्षों को $(x-1)(x-2)(x-3)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^2+x+1 = A(x-2)(x-3) + B(x-1)(x-3) + C(x-1)(x-2)$ $A$ का मान ज्ञात करने के लिए,$x=1$ रखें: $1^2+1+1 = A(1-2)(1-3) \Rightarrow 3 = A(-1)(-2) \Rightarrow 3 = 2A \Rightarrow A = \frac{3}{2}$ $C$ का मान ज्ञात करने के लिए,$x=3$ रखें: $3^2+3+1 = C(3-1)(3-2) \Rightarrow 13 = C(2)(1) \Rightarrow 13 = 2C \Rightarrow C = \frac{13}{2}$ अतः,$A+C = \frac{3}{2} + \frac{13}{2} = \frac{16}{2} = 8$

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

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