0.01 ,cm^2 अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक ता | vedclass

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Question

(D) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{F/A}{\Delta l/l}$ है, इसलिए अनुदैर्ध्य विकृति $\frac{\Delta l}{l} = \frac{F}{YA}$ होती है।यहाँ $F = 22 \,N$, $Y = 1

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$1.28 	imes 10^{-6} \,cm^2$

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(D) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{F/A}{\Delta l/l}$ है, इसलिए अनुदैर्ध्य विकृति $\frac{\Delta l}{l} = \frac{F}{YA}$ होती है।यहाँ $F = 22 \,N$, $Y = 1.1 	imes 10^{11} \,N/m^2$, और $A = 0.01 \,cm^2 = 10^{-6} \,m^2$ दिया गया है।अनुदैर्ध्य विकृति की गणना: $\frac{\Delta l}{l} = \frac{22}{1.1 	imes 10^{11} 	imes 10^{-6}} = 2 	imes 10^{-4}$.प्वासों अनुपात $\sigma = \frac{	ext{पार्श्विक विकृति}}{	ext{अनुदैर्ध्य विकृति}} = \frac{\Delta r/r}{\Delta l/l}$ होता है।अतः, $\frac{\Delta r}{r} = \sigma \cdot \frac{\Delta l}{l} = 0.32 	imes 2 	imes 10^{-4} = 6.4 	imes 10^{-5}$.अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है। अवकलन करने पर, क्षेत्रफल में आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta A}{A} = 2 \frac{\Delta r}{r}$ प्राप्त होता है।मान रखने पर: $\frac{\Delta A}{A} = 2 	imes 6.4 	imes 10^{-5} = 12.8 	imes 10^{-5}$.अतः, क्षेत्रफल में कमी $\Delta A = (12.8 	imes 10^{-5}) 	imes (0.01 \,cm^2) = 1.28 	imes 10^{-6} \,cm^2$ होगी।

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