એક વ્યક્તિ બંધ પડેલા એસ્કેલેટર પર $80 \,s$ માં ઉપર ચઢે છે. જ્યારે તે જ એસ્કેલેટર ચાલુ હોય ત્યારે તેના પર સ્થિર ઉભા રહેવાથી તે $20 \,s$ માં ઉપર પહોંચે છે. જો તે વ્યક્તિ ચાલુ એસ્કેલેટર પર ચાલીને ઉપર જાય, તો તેને લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,s$ માં)?

જ્યારે કાર સ્થિર હોય છે,ત્યારે તેનો ડ્રાઈવર વરસાદના ટીપાંને તેની પર શિરોલંબ પડતા જુએ છે. જ્યારે કારને $v$ ઝડપથી ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે જુએ છે કે વરસાદના ટીપાં સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે આવે છે. કારની ઝડપ વધારીને $(1+\beta)v$ કરવાથી,આ ખૂણો બદલાઈને $45^{\circ}$ થાય છે. $\beta$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે...

બે કણો $A$ અને $B$ ઉગમબિંદુથી $xy$-સમતલમાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કણ $A$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં $20 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,અને કણ $B$ એ $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે $30\sqrt{2} \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો સાપેક્ષ વેગ ........... $m/s$ છે.

એક લાંબા આડા ગતિ કરતા પટ્ટા પર,એક બાળક તેના પિતા અને માતા વચ્ચે $9 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે (પટ્ટાની સાપેક્ષમાં) આમ-તેમ દોડે છે. માતા-પિતા ગતિ કરતા પટ્ટા પર $50 \; m$ ના અંતરે છે. પટ્ટો $4 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. બહાર સ્થિર પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા અવલોકનકાર માટે:
$(a)$ પટ્ટાની ગતિની દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(b)$ પટ્ટાની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(c)$ $(a)$ અને $(b)$ માં બાળકને લાગતો સમય કેટલો હશે?
જો આ ગતિનું અવલોકન માતા-પિતામાંથી કોઈ એક દ્વારા કરવામાં આવે,તો કયા જવાબો બદલાશે?

વિમાન $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન વેગથી એક જ ઉર્ધ્વ સમતલમાં ઉડી રહ્યા છે. $A$ ની ઝડપ $100 \sqrt{3} \ m/s$ છે. $t=0$ સમયે,$A$ માં રહેલ અવલોકનકાર $B$ ને $500 \ m$ ના અંતરે જુએ છે. આ અવલોકનકાર $B$ ને $A$ ની ગતિની રેખાને લંબ અચળ વેગથી ગતિ કરતું જુએ છે. જો $t = t_0$ સમયે,$A$ એ $B$ દ્વારા અથડાતા માંડ બચી જાય,તો $t_0$ સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

વરસાદ $30\,ms^{-1}$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચે પડી રહ્યો છે. એક સ્ત્રી પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં $12\,ms^{-1}$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવે છે. તેણીએ તેની છત્રી કેવી રીતે પકડવી જોઈએ?