$M$ દળ ધરાવતો ટ્રક અને $\frac{M}{10}$ દળ ધરાવતી કાર સમાન વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે અને સમાન બ્રેકિંગ બળ લગાડીને તેમને સ્થિર કરવામાં આવે છે. ટ્રક અને કાર દ્વારા સ્થિર થતા પહેલા કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$4m$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ $x-y$ સમતલમાં સ્થિર છે. તે અચાનક ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. બે ટુકડાઓ,જે દરેકનું દળ $(m)$ છે,તે એકબીજાને લંબ સમાન ઝડપ $(v)$ થી ગતિ કરે છે. વિસ્ફોટને કારણે ઉત્પન્ન થતી કુલ ગતિઊર્જા ................. $mv^2$ છે.

$4\,g$ દળની એક ગોળી $300\,m/s$ ની ઝડપે ટેબલ પર સ્થિર રહેલા $0.8\,kg$ ના લાકડાના બ્લોકમાં આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. જો બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ હોય,તો બ્લોક આશરે કેટલે દૂર સરકશે ($,m$ માં)?

$1.00 \, g$ દળનું વરસાદનું ટીપું $1 \, km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે અને $50 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ ટીપાના $PE$ માં થતો ઘટાડો
$(b)$ ટીપાના $KE$ માં થતો વધારો
$(c)$ શું $KE$ માં થતો વધારો એ $PE$ માં થતા ઘટાડા જેટલો છે? જો નહીં,તો શા માટે?
$g = 10 \, m s^{-2}$ લો.

$2.9 \ kg$ દળને $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલ છે અને તે સ્થિર છે. $100 \ g$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ,જે $150 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ ગતિ કરે છે,તે આ પદાર્થ સાથે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે. ત્યારબાદ,જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ($N$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$

એક એન્જિન $1.5\, \text{m}$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $40,000\, \text{kg}$ ના કુલ દળ ધરાવતી આ સિસ્ટમ $72\, \text{km/h}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે,જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0\, \text{m}$ જેટલી દબાય છે. જો ઘર્ષણને કારણે વેગનની $90\, \%$ ઉર્જાનો વ્યય થતો હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંક $....\, \times 10^{5}\, \text{N/m}$ છે.