$100 \ m$ ઊંચા ટાવરના પાયાથી $200 \ m$ અંતરે આવેલા બિંદુએથી એક ગોળી એવી રીતે છોડવામાં આવે છે કે તે ટાવરની ઉપરથી પસાર થાય છે. સમક્ષિતિજ સાથે ગોળીની દિશા કેટલી હશે ($^{\circ}$ માં)?

$1\, kg$ દળ ધરાવતા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $80\, m$ છે અને તે $20\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેની સંપૂર્ણ ગતિ દરમિયાન વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ............ $N-s$ છે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ ઝડપ તેની પ્રારંભિક ઝડપ કરતાં અડધી છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ ......... $^o$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર એક કણ અને વર્તુળ પરના બિંદુ $Q$ પર બીજો કણ છે,જેઓ એક જ સમયે વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે (નીચેની આકૃતિ જુઓ). બંને અનુક્રમે સમાન વેગ $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ સાથે ગતિ કરે છે. તેઓ એક જ સમયે બિંદુ $P$ પર પહોંચે છે. જો વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $P$ અને $Q$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરેલો ખૂણો $\phi$ હોય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો:

ઘડિયાળના સેકન્ડ કાંટાની લંબાઈ $6\,cm$ છે. તેના અંતિમ બિંદુની ઝડપ અને બે લંબ સ્થિતિઓ પર વેગના તફાવતનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સામાન્ય સંકેતોમાં વર્તુળાકાર ગતિને લગતા બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$A$. નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,$\vec{\omega}$,$\vec{v}$ અને $\vec{a}$ હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે.
$B$. અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,$\vec{\omega}$,$\vec{v}$ અને $\vec{a}$ હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે.