$1\, kg$ દળ ધરાવતા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $80\, m$ છે અને તે $20\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેની સંપૂર્ણ ગતિ દરમિયાન વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ............ $N-s$ છે.

એક દડાને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે $120 \ m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે અને પાછો જમીન પર આવે છે. પ્રથમ વખત જમીન સાથે અથડાતી વખતે, તે તેની ગતિઊર્જાનો અડધો ભાગ ગુમાવે છે. અથડાયા પછી તરત જ, દડાનો વેગ સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. અથડાયા પછી તે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ, મીટરમાં, કેટલી હશે?

બે કણો $A$ અને $B$ ઉગમબિંદુ $O$ થી શરૂ કરીને $0.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $0.5\,m/s$ અને $1.5\,m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ એકબીજા સાથે અથડાય તે સમય ........ $\text{s}$ છે.

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં મહત્તમ અવધિ (Range) અને ઉડ્ડયન સમયના વર્ગ વચ્ચેનો ગુણોત્તર શું છે?

$m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $r$ અને $\frac{r}{3}$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં પરિભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્પર્શકીય ઝડપ એ ભારે પદાર્થની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. જો બંને માટે કેન્દ્રગામી બળ સમાન હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક એકમ ત્રિજ્યાનો ઘર્ષણરહિત વર્તુળાકાર તાર સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર છે. એકમ દળના બે બિંદુવત કણો બિંદુ $A(\theta = \pi/2)$ થી સમાન કોણીય ઝડપ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે, અને બિંદુ $B(\theta = -\pi/2)$ પર ફરીથી મળે છે. આ સમય દરમિયાન, નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ $\theta$ ના વિધેય તરીકે તંત્રના કુલ રેખીય વેગમાન $P$ ના મૂલ્યને યોજનાબદ્ધ રીતે દર્શાવે છે?