$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર એક કણ અને વર્તુળ પરના બિંદુ $Q$ પર બીજો કણ છે,જેઓ એક જ સમયે વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે (નીચેની આકૃતિ જુઓ). બંને અનુક્રમે સમાન વેગ $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ સાથે ગતિ કરે છે. તેઓ એક જ સમયે બિંદુ $P$ પર પહોંચે છે. જો વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $P$ અને $Q$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરેલો ખૂણો $\phi$ હોય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો:

  • A
    $\tan \frac{\phi}{2} = \cot \theta$
  • B
    $\tan \phi = \cot \theta$
  • C
    $\cot \frac{\phi}{2} = \cot \theta$
  • D
    $\tan \frac{\phi}{2} = \cot \frac{\theta}{2}$

Explore More

Similar Questions

પદાર્થની પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,પદાર્થ તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે જ્યાં તેની ઝડપ તેની પ્રારંભિક ઝડપ કરતા અડધી હોય છે. તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) અને મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ટ્રક સમક્ષિતિજ રસ્તા પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. ટ્રકમાંથી એક દડાને ટ્રકની સાપેક્ષ $u$ જેટલી ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે દડો પાછો ટ્રક પર આવે ત્યારે ટ્રક દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$2 \ kg$ નો એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને બીજો $3 \ kg$ નો દડો અમુક ખૂણે $(\theta \neq 90^{\circ})$ પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. બંનેનો ઉડ્ડયન સમય સમાન છે. તો તેમની મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$200 \ g$ દળનો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $270 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે $\vec{F} = -c \vec{v}$ જેટલું સ્નિગ્ધ અવરોધક બળ અનુભવે છે,જ્યાં ડ્રેગ કોએફિશિયન્ટ $c = 0.1 \ kg/s$ છે અને $\vec{v}$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો તાત્કાલિક વેગ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $2 \ s$ પછી એક ઉભી દીવાલને અથડાય છે. $e = 2.7$ લેતા,પ્રક્ષેપણ બિંદુથી દીવાલનું સમક્ષિતિજ અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

ત્રણ બિંદુવત કણો $P, Q, R$ એ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અલગ-અલગ પણ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિઓથી $t = 0$ સમયે ગતિ શરૂ કરે છે. $P, Q$ અને $R$ ના કોણીય વેગ ($\text{rad/s}$ માં) અનુક્રમે $5\pi, 2\pi$ અને $3\pi$ છે,જે સમાન દિશામાં છે. $t = 0$ થી $t = 1 \text{ s}$ ના સમયગાળામાં $P$ અને $Q$ કેટલી વાર મળે છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo