એક પદાર્થને $(\hat{i} + 2\hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{i}$ સમક્ષિતિજ દિશામાં અને $\hat{j}$ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં છે. તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ શું હશે? $(g = 10 \text{ ms}^{-2})$

જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પદાર્થ માટે,સાચું વિધાન પસંદ કરો.

જ્યારે કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ પ્રાપ્ત કરે છે. પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય (Time of flight) કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

એક પથ્થરને '$v$' ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. સમાન દળ ધરાવતા બીજા પથ્થરને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન ઝડપ '$v$' થી ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મુસાફરીના મહત્તમ બિંદુઓ પર તેમની સ્થિતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $\left[\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right]$

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ વેગનો શિરોલંબ ઘટક શૂન્ય હોય છે	$(a)$ પરવલયાકાર પથને સ્પર્શકરૂપે
$(2)$ રેખીય વેગ	$(b)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિમાર્ગનું મહત્તમ ઊંચાઈનું બિંદુ

એક ક્રિકેટર દડાને મહત્તમ $100 \, m$ ના સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. તે જ પ્રયત્ન સાથે,તે દડાને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકે છે. દડા દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ ......... $m$ છે.