એક ટ્રેન ઉત્તર દિશા તરફ ગતિ કરી રહી છે. એક જગ્યાએ તે ઉત્તર-પૂર્વ તરફ વળે છે. અહીં,આપણે જોઈએ છીએ કે:

એક પાંજરું $R$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં $\sqrt{gR}$ ની અચળ રેખીય ઝડપ સાથે ફરે છે. પાંજરું ફરતા હાથ સાથે એવી રીતે જોડાયેલું છે કે $m$ દળનો એક છોકરો પાંજરાની અંદર રાખેલી વજન કાંટા પર ઉભો હોય ત્યારે હંમેશા ઉભો (vertical) રહે છે. તે જોવા મળે છે કે

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M = 100 \; g$ દળનો પદાર્થ $2/\pi \; \text{rev/sec}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે ભ્રમણ કરે છે. દોરીએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો કેટલો હશે? $(g = 10 \; m/s^2)$

$l$ લંબાઈની દોરીનો એક છેડો $m$ દળના કણ સાથે અને બીજો છેડો લીસી સમક્ષિતિજ ટેબલ પરની એક નાની ખીલી સાથે બાંધેલો છે. જો કણ $v$ ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ (કેન્દ્ર તરફ) કેટલું હશે?
$(i) \; T$
$(ii) \; T - \frac{m v^{2}}{l}$
$(iii) \; T + \frac{m v^{2}}{l}$
$(iv) \; 0$
$T$ એ દોરીમાં રહેલું તણાવ બળ છે. [સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો].

$2 \,kg$ દળનો એક પથ્થર $2 \,m$ લંબાઈની દોરીના એક છેડે બાંધેલો છે અને તેને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો દોરી મહત્તમ $64 \,N$ નું તણાવ સહન કરી શકતી હોય, તો પ્રતિ મિનિટ પરિભ્રમણની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી હશે?

$1\,m$ લંબાઈનું એક શંકુ આકારનું લોલક $Z$-અક્ષ સાથે $\theta = 45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $XY$ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.4\,m$ છે અને તેનું કેન્દ્ર $O$ ની શિરોલંબ નીચે છે. વર્તુળાકાર પથ પર લોલકની ઝડપ ..... $m/s$ હશે. ($g = 10\,ms^{-2}$ લો)