$l$ લંબાઈ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક સમાન સળિયો તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. જો $\omega$ એ સળિયાનો કોણીય વેગ હોય,તો સળિયાના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ કેન્દ્રત્યાગી બળ કેટલું હશે?

$2 \ kg$ દળ અને $1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી રીંગ $1 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. $1 \ kg$ દળનો એક નાનો દડો,જે વિરુદ્ધ દિશામાં $2 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તે $1.8 \ m$ ની ઊંચાઈએ રીંગને અથડાય છે અને $1 \ m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ:
$(A)$ રીંગ તેના સ્થિર $CM$ ની આસપાસ શુદ્ધ પરિભ્રમણ કરે છે.
$(B)$ રીંગ સંપૂર્ણપણે અટકી જાય છે.
$(C)$ રીંગ અને જમીન વચ્ચેનું ઘર્ષણ ડાબી તરફ છે.
$(D)$ રીંગ અને જમીન વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી.

જેટ એન્જિનના પરીક્ષણ દરમિયાન,તેનો કોમ્પ્રેસર નીચે આપેલા ગ્રાફ મુજબ ફરે છે. પરીક્ષણ દરમિયાન કોમ્પ્રેસર દ્વારા પૂર્ણ કરવામાં આવેલા કુલ પરિભ્રમણોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક સમાન તકતી (disc) પર $F$ મૂલ્યના બે સમાન બળો લાગે છે. તેમાંથી એક બળ તકતીને સ્પર્શકની દિશામાં લાગે છે,જ્યારે બીજું બળ તકતીના કેન્દ્રબિંદુ પર લાગે છે. તકતીની સપાટી અને જમીન વચ્ચેનું ઘર્ષણ $nF$ છે. જો $r$ એ તકતીની ત્રિજ્યા હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$M$ દળનો એક પાટિયો (plank) લીસા ઢળતા સમતલ પર મૂકેલો છે અને $m$ દળનો એક ગોળો પણ પાટિયા પર મૂકેલો છે. ગોળા અને પાટિયા વચ્ચે પૂરતું ઘર્ષણ છે. જો પાટિયા અને ગોળાને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો ગોળા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

આપેલ આકૃતિમાં,$m$ દળની એક રીંગને સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખવામાં આવી છે અને $m$ દળના એક પદાર્થને રીંગ પર વીંટાળેલી દોરી વડે જોડવામાં આવ્યો છે. જ્યારે તંત્રને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે રીંગ સરક્યા વિના ગબડે છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$(i)$ રીંગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $\frac{g}{3}$ છે.
$(ii)$ લટકતા કણનો પ્રવેગ $\frac{2g}{3}$ છે.
$(iii)$ ઘર્ષણ બળ (રીંગ પર) આગળની દિશામાં લાગે છે.
$(iv)$ ઘર્ષણ બળ (રીંગ પર) પાછળની દિશામાં લાગે છે.