એક સાદું લોલક એક લિફ્ટની અંદર રાખેલું છે, જે સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે। જો લિફ્ટ ઉપરની તરફ અને નીચેની તરફ ગતિ કરતી હોય ત્યારે લોલકના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $1: 2$ હોય, તો લિફ્ટનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-2}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ, $g=10 \,ms^{-2}$)

એક દળ $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને તેનો પડવાનો સમય $t$ એ સાદા લોલકના આવર્તકાળ $T$ ના સંદર્ભમાં નોંધવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર તે $t = 2T$ જોવા મળે છે. આ સમગ્ર સેટઅપને બીજા ગ્રહની સપાટી પર લઈ જવામાં આવે છે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતા અડધું છે અને ત્રિજ્યા સમાન છે. સમાન પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે અને અનુરૂપ સમય $t'$ અને $T'$ તરીકે નોંધવામાં આવે છે.

$g/3$ જેટલા પ્રવેગ સાથે નીચે જતી લિફ્ટમાં માપવામાં આવતા $L$ લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

લોખંડના ગોળાવાળા એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. હવે આ ગોળાને એક અશ્યાન (non-viscous) પ્રવાહીમાં ડુબાડીને દોલનો કરાવવામાં આવે છે. જો પ્રવાહીની ઘનતા લોખંડની ઘનતા કરતાં $\frac{1}{12}$ ગણી હોય,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$m$ દળનો એક નાનો દડો, જે છત પરથી લટકતી દળરહિત દોરી સાથે જોડાયેલ છે, તેવા સાદા લોલકનું દોલન એવી કંપવિસ્તાર સાથે થાય છે કે જેથી $T_{\max } = 2 T_{\min }$ થાય, જ્યાં $T_{\max }$ અને $T_{\min }$ એ દોરીમાં અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવ છે. દોરીમાં મહત્તમ તણાવ $T_{\max }$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક સાદા લોલકના ધાતુના ગોળાની સાપેક્ષ ઘનતા $5$ છે. આ લોલકનો આવર્તકાળ $10 \, s$ છે. જો ધાતુના ગોળાને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ $5 \sqrt{x} \, s$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?