m દળનો એક નાનો દડો, જે છત પરથી લટકતી દળરહિત દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દોરીની લંબાઈ $l$ છે. અંતિમ સ્થાને, વેગ શૂન્ય છે, તેથી તણાવ $T_{\min } = mg \cos 	heta$ છે, જ્યાં $	heta$ એ મહત્તમ કોણીય સ્થાનાંતર છે.સૌથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 mg}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દોરીની લંબાઈ $l$ છે. અંતિમ સ્થાને, વેગ શૂન્ય છે, તેથી તણાવ $T_{\min } = mg \cos 	heta$ છે, જ્યાં $	heta$ એ મહત્તમ કોણીય સ્થાનાંતર છે.સૌથી નીચા બિંદુએ (મધ્યમાન સ્થાન), તણાવ મહત્તમ હોય છે, જે $T_{\max } = mg + \frac{mv^2}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અંતિમ સ્થાન અને મધ્યમાન સ્થાન વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $\frac{1}{2} mv^2 = mgl(1 - \cos 	heta)$, જેનો અર્થ છે $v^2 = 2gl(1 - \cos 	heta)$.$T_{\max }$ ના સમીકરણમાં $v^2$ મૂકતા: $T_{\max } = mg + \frac{m(2gl(1 - \cos 	heta))}{l} = mg + 2mg(1 - \cos 	heta) = mg(1 + 2 - 2 \cos 	heta) = mg(3 - 2 \cos 	heta)$.આપેલ છે કે $T_{\max } = 2 T_{\min }$, તેથી $mg(3 - 2 \cos 	heta) = 2(mg \cos 	heta)$.$3 - 2 \cos 	heta = 2 \cos 	heta \implies 4 \cos 	heta = 3 \implies \cos 	heta = \frac{3}{4}$.$T_{\max }$ ના સમીકરણમાં $\cos 	heta = \frac{3}{4}$ મૂકતા: $T_{\max } = 2mg \cos 	heta = 2mg \left(\frac{3}{4}ight) = \frac{3mg}{2}$.

Similar Questions

સરળ લોલકના આવર્તકાળ $(T)$ અને લંબાઈ $(l)$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module