एक पिंड बल F_1 के प्रभाव में frac{4}{5} s के | vedclass

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Question

(A) $m$ द्रव्यमान का एक पिंड जब $F = -kx$ बल के अंतर्गत $SHM$ करता है,तो आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ होता है।चूंकि $k = m\omega^2 = m(\frac

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$\frac{12}{25}$

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(A) $m$ द्रव्यमान का एक पिंड जब $F = -kx$ बल के अंतर्गत $SHM$ करता है,तो आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ होता है।चूंकि $k = m\omega^2 = m(\frac{2\pi}{T})^2$ है,इसलिए बल नियतांक $k$,$\frac{1}{T^2}$ के समानुपाती होता है।अतः,$k_1 \propto \frac{1}{T_1^2}$ और $k_2 \propto \frac{1}{T_2^2}$।जब दोनों बल एक ही दिशा में कार्य करते हैं,तो प्रभावी बल नियतांक $k_{eff} = k_1 + k_2$ होता है।नया आवर्तकाल $T$ इस प्रकार दिया जाता है: $\frac{1}{T^2} = \frac{1}{T_1^2} + \frac{1}{T_2^2}$।मान रखने पर: $\frac{1}{T^2} = (\frac{5}{4})^2 + (\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{16} + \frac{25}{9}$।$\frac{1}{T^2} = 25 	imes (\frac{9+16}{144}) = 25 	imes \frac{25}{144} = \frac{625}{144}$।वर्गमूल लेने पर: $\frac{1}{T} = \frac{25}{12}$,जिससे $T = \frac{12}{25} \ s$ प्राप्त होता है।

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