1+frac{1}{3}+frac{1 times 3}{3 times 6}+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1 	imes 3}{3 	imes 6} + \frac{1 	imes 3 	imes 5}{3 	imes 6 	imes 9} + \ldots \infty$ છે. આપણે છેદને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1 	imes 3}{3 	imes 6} + \frac{1 	imes 3 	imes 5}{3 	imes 6 	imes 9} + \ldots \infty$ છે. આપણે છેદને $3^n n!$ વડે ગુણીને સામાન્ય પદ ફરીથી લખી શકીએ છીએ: $S = 1 + \frac{1}{3(1!)} + \frac{1 	imes 3}{3^2(2!)} + \frac{1 	imes 3 	imes 5}{3^3(3!)} + \ldots$. આને દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-x)^{-p/q} = 1 + \frac{p}{q}x + \frac{p(p+q)}{2!}(\frac{x}{q})^2 + \frac{p(p+q)(p+2q)}{3!}(\frac{x}{q})^3 + \ldots$ સાથે સરખાવતા. અહીં,$p=1, q=2$,અને $\frac{x}{q} = \frac{1}{3} \Rightarrow x = \frac{2}{3}$. તેથી,$S = (1 - \frac{2}{3})^{-1/2} = (\frac{1}{3})^{-1/2} = \sqrt{3}$.

$1+\frac{1}{3}+\frac{1 \times 3}{3 \times 6}+\frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 6 \times 9}+\ldots \text{ to } \infty =$

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} - \dots$ નો સરવાળો શોધો.

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક એ $(1-x)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ ના સહગુણક જેટલો હોય,તો $n=$

$|x| < \frac{4}{3}$ માટે, $\frac{1}{(4-3 x)^{\frac{1}{2}}}$ ની આશરે કિંમત શું છે?

જો $5|b| < 2|a|$ હોય,તો $(2a + 5b)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module