જો 5|b|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(2a + 5b)^{-4}$ છે.આપણે તેને $(2a)^{-4} \left(1 + \frac{5b}{2a}\right)^{-4}$ તરીકે લખી શકીએ,જ્યાં $\left|\frac{5b}{2a}\right| < 1$.$(

Vedclass · Accepted Answer

$-{ }^{6}C_{3} \frac{5^{3}}{2^{7}} \frac{b^{3}}{a^{7}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(2a + 5b)^{-4}$ છે.આપણે તેને $(2a)^{-4} \left(1 + \frac{5b}{2a}ight)^{-4}$ તરીકે લખી શકીએ,જ્યાં $\left|\frac{5b}{2a}ight| $(1+x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટેનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{(-n)(-n-1)...(-n-r+1)}{r!} x^r$ છે.$4^{th}$ પદ માટે,$r = 3$ અને $n = 4$.$T_{4} = (2a)^{-4} \left[ \frac{(-4)(-5)(-6)}{3!} \left(\frac{5b}{2a}ight)^3 ight]$.$T_{4} = \frac{1}{2^4 a^4} \left[ -\frac{4 	imes 5 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{5^3 b^3}{2^3 a^3} ight]$.સંચયના સૂત્ર ${ }^{n+r-1}C_{r} = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{4 	imes 5 	imes 6}{3!} = { }^{6}C_{3}$.આમ,$T_{4} = -{ }^{6}C_{3} \frac{5^3 b^3}{2^{4+3} a^{4+3}} = -{ }^{6}C_{3} \frac{5^3 b^3}{2^7 a^7}$.

જો $5|b| < 2|a|$ હોય,તો $(2a + 5b)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

Similar Questions

જો $|x| < 1$ હોય,તો $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જ્યારે $3 < x < 5$ હોય ત્યારે $\sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-3/2}$ અને $x^3$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} - \dots$ નો સરવાળો શોધો.

જો $|x| > 1$ હોય,તો $(1 + x)^{-2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module