यदि 5|b|

Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति $(2a + 5b)^{-4}$ है।हम इसे $(2a)^{-4} \left(1 + \frac{5b}{2a}\right)^{-4}$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $\left|\frac{5b}{2a}\righ

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$-{ }^{6}C_{3} \frac{5^{3}}{2^{7}} \frac{b^{3}}{a^{7}}$

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(B) दी गई अभिव्यक्ति $(2a + 5b)^{-4}$ है।हम इसे $(2a)^{-4} \left(1 + \frac{5b}{2a}ight)^{-4}$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $\left|\frac{5b}{2a}ight| $(1+x)^{-n}$ के विस्तार के लिए सामान्य पद $T_{r+1} = \frac{(-n)(-n-1)...(-n-r+1)}{r!} x^r$ है।$4^{th}$ पद के लिए,$r = 3$ और $n = 4$ है।$T_{4} = (2a)^{-4} \left[ \frac{(-4)(-5)(-6)}{3!} \left(\frac{5b}{2a}ight)^3 ight]$.$T_{4} = \frac{1}{2^4 a^4} \left[ -\frac{4 	imes 5 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{5^3 b^3}{2^3 a^3} ight]$.संचय सूत्र ${ }^{n+r-1}C_{r} = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}$ का उपयोग करते हुए,हम देखते हैं कि $\frac{4 	imes 5 	imes 6}{3!} = { }^{6}C_{3}$ है।अतः,$T_{4} = -{ }^{6}C_{3} \frac{5^3 b^3}{2^{4+3} a^{4+3}} = -{ }^{6}C_{3} \frac{5^3 b^3}{2^7 a^7}$।

यदि $5|b| < 2|a|$ है,तो $(2a + 5b)^{-4}$ के विस्तार में $4^{th}$ पद क्या होगा?

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