a, b, c એ એક વિષમબાજુ ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos \alpha = \frac{a}{b+c}$.નિત્યસમ $\cos \alpha = \frac{1 - 	an^2(\alpha/2)}{1 + 	an^2(\alpha/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1 - 	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos \alpha = \frac{a}{b+c}$.નિત્યસમ $\cos \alpha = \frac{1 - 	an^2(\alpha/2)}{1 + 	an^2(\alpha/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1 - 	an^2(\alpha/2)}{1 + 	an^2(\alpha/2)} = \frac{a}{b+c}$ મળે.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા,$\frac{(1 + 	an^2(\alpha/2)) + (1 - 	an^2(\alpha/2))}{(1 + 	an^2(\alpha/2)) - (1 - 	an^2(\alpha/2))} = \frac{(b+c) + a}{(b+c) - a}$ મળે.આ સાદું રૂપ આપતા $\frac{2}{2 	an^2(\alpha/2)} = \frac{a+b+c}{b+c-a}$ થાય,તેથી $	an^2(\alpha/2) = \frac{b+c-a}{a+b+c}$.તે જ રીતે,$	an^2(\beta/2) = \frac{c+a-b}{a+b+c}$ અને $	an^2(\gamma/2) = \frac{a+b-c}{a+b+c}$.આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા,$	an^2(\alpha/2) + 	an^2(\beta/2) + 	an^2(\gamma/2) = \frac{(b+c-a) + (c+a-b) + (a+b-c)}{a+b+c} = \frac{a+b+c}{a+b+c} = 1$.

Similar Questions

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

$p$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p, x \in R$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે:

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\frac{\cos A}{\sin B \sin C} + \frac{\cos B}{\sin C \sin A} + \frac{\cos C}{\sin A \sin B} = $

જો $A + B + C = 270^o$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4\sin A \sin B \sin C = $

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$3-\cos \theta+\cos \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right)$ ના મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module