જો alpha+beta+gamma=2 theta હોય,તો cos theta+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,તેથી $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$.ધારો કે $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \frac{\beta}{2} \cdot \cos \frac{\gamma}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,તેથી $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$.ધારો કે $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (	heta-\beta) + \cos (	heta-\gamma)$.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને:$S = [\cos 	heta + \cos (	heta-\alpha)] + [\cos (	heta-\beta) + \cos (	heta-\gamma)]$$S = 2 \cos \frac{2	heta-\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2} + 2 \cos \frac{2	heta-\beta-\gamma}{2} \cos \frac{\beta-\gamma}{2}$$2	heta = \alpha+\beta+\gamma$ હોવાથી,$2	heta-\beta-\gamma = \alpha$ થાય.$S = 2 \cos \frac{\beta+\gamma}{2} \cos \frac{\alpha}{2} + 2 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta-\gamma}{2}$$S = 2 \cos \frac{\alpha}{2} [\cos \frac{\beta+\gamma}{2} + \cos \frac{\beta-\gamma}{2}]$$\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2 \cos \frac{\alpha}{2} [2 \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}]$$S = 4 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}$.

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\theta > \frac{\pi}{3}$ માટે,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા કયા અંતરાલમાં હોય છે?

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $f(x) = 3^{x+1} + 3^{-(x+1)}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું હશે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module