સમીકરણ sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} ફક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sec^2 	heta \ge 1$ થાય.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,$\frac{4xy}{(x +

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sec^2 	heta \ge 1$ થાય.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,$\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ હોવું જોઈએ.$(x + y)^2 > 0$ હોવાથી,આપણને મળે $4xy \ge (x + y)^2$.$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$.$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$.$0 \ge (x - y)^2$.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $(x - y)^2$ શૂન્ય હોવું જોઈએ.તેથી,$x - y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

જો $a^{2} > b^{2}$ હોય,તો $f(x) = a^{2} \cos^{2} x + b^{2} \sin^{2} x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$a \cos x + b \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\left| a \sin^2 \theta + b \sin \theta \cos \theta + c \cos^2 \theta - \frac{1}{2}(a + c) \right| \le \frac{1}{2}k$ હોય,તો $k^2$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$,જ્યાં $x, y \neq 0$,ત્યારે શક્ય છે જો

જો $\Delta ABC$ માં,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \cdot \sin B \cdot \sin C$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module