જો x વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો f(x) = 3^{x+1} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3^{x+1} + 3^{-(x+1)}$ છે.આપણે તેને $f(x) = 3^{x+1} + \frac{1}{3^{x+1}}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.બધી વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $3^{x+1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3^{x+1} + 3^{-(x+1)}$ છે.આપણે તેને $f(x) = 3^{x+1} + \frac{1}{3^{x+1}}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.બધી વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $3^{x+1} > 0$ હોવાથી,આપણે સમાંતર મધ્યક-સમગુણોત્તર મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$,જેનો અર્થ છે કે $a+b \geq 2\sqrt{ab}$.ધારો કે $a = 3^{x+1}$ અને $b = \frac{1}{3^{x+1}}$.તેથી $f(x) = a + b \geq 2\sqrt{a \cdot b}$.$f(x) \geq 2\sqrt{3^{x+1} \cdot \frac{1}{3^{x+1}}}$.$f(x) \geq 2\sqrt{1}$.$f(x) \geq 2$.આમ,વિધેયનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $2$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $f(x) = 3^{x+1} + 3^{-(x+1)}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું હશે?

Similar Questions

જો $p = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A, B, C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણા હોય,તો $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C = $

જો $0 \leq a, b \leq 3$ અને સમીકરણ $x^2+4+3 \cos (ax+b)=2x$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય, તો $(a+b)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ ન હોય અને $\sin \left(\frac{\pi}{4}-A\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-B\right) = -\frac{1}{2 \sqrt{2}} \operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{4}-C\right)$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = $

જો $A+C=2B$ હોય,તો $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module