theta frac{pi}{3} માટે,f(theta) = sec^2 the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sec^2 	heta + \cos^2 	heta$. સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$. અ

Vedclass · Accepted Answer

$[2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sec^2 	heta + \cos^2 	heta$. સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$. અહીં,$f(	heta) = \sec^2 	heta + \cos^2 	heta \ge 2 \sqrt{\sec^2 	heta \cdot \cos^2 	heta} = 2 \sqrt{1} = 2$. $	heta > \frac{\pi}{3}$ હોવાથી,$\sec 	heta > \sec(\frac{\pi}{3}) = 2$,તેથી $\sec^2 	heta > 4$. જેમ $	heta$ વધે છે,તેમ $\sec^2 	heta$ અનંત $(\infty)$ તરફ વધે છે અને $\cos^2 	heta$ એ $[0, 1)$ અંતરાલમાં રહે છે. આમ,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $2$ છે અને વિધેય $\infty$ સુધીની કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે. તેથી,અંતરાલ $[2, \infty)$ છે.

$\theta > \frac{\pi}{3}$ માટે,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા કયા અંતરાલમાં હોય છે?

Similar Questions

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $0 \leq a, b \leq 3$ અને સમીકરણ $x^2+4+3 \cos (ax+b)=2x$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય, તો $(a+b)$ ની કિંમત શું થાય?

$a \cos x + b \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A > 0, B > 0$ અને $A + B = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module