$\cos 36^{\circ} - \cos 72^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की अर्ध-आयु $50$ वर्ष है। यह एक अन्य तत्व $Y$ में क्षयित होता है,जो स्थिर है। एक चट्टान के नमूने में दो तत्व $X$ और $Y$ का अनुपात $1:15$ पाया गया। चट्टान की आयु ......... वर्ष होने का अनुमान लगाया गया था।

क्षारीय माध्यम में जिंक का उपयोग करके नाइट्रोबेंजीन के अपचयन से $X$ प्राप्त होता है। $X$ में $\sigma$ और $\pi$ बंधों की संख्या है

यदि $e$ और $e^{\prime}$ क्रमशः दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ और अतिपरवलय $5x^2 - 4y^2 = 45$ की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $ee^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

कमरे के तापमान पर आंतरिक सिलिकॉन के एक क्रिस्टल में वाहक सांद्रता $1.6 \times 10^{16} / m^3$ है। यदि दाता सांद्रता स्तर $4.8 \times 10^{20} / m^3$ है,तो अर्धचालक में होल्स की सांद्रता क्या होगी?

तीन मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस चित्र में दिखाए अनुसार एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजरती है। $1, 2, 3$ और $4$ के रूप में चिह्नित विभिन्न अवस्थाओं में गैस का तापमान क्रमशः $400 \ K, 700 \ K, 2500 \ K$ और $1100 \ K$ है। प्रक्रिया $1-2-3-4-1$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य (सार्वत्रिक गैस नियतांक $R$ है) ज्ञात कीजिए: ($R$ में)