e^{left(sec h^{-1} frac{1}{2}+tan h^{-1} frac | vedclass

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Question

(B) हम प्रतिलोम अतिपरवलयिक फलनों के लघुगणकीय रूप जानते हैं:$\sec h^{-1} x = \log \left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}ight)$$	an h^{-1} x = \frac{1}{2} \l

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$\frac{3+2 \sqrt{3}+3 \sqrt{5}+2 \sqrt{15}}{2}$

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(B) हम प्रतिलोम अतिपरवलयिक फलनों के लघुगणकीय रूप जानते हैं:$\sec h^{-1} x = \log \left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}ight)$$	an h^{-1} x = \frac{1}{2} \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$$\sin h^{-1} x = \log \left(x+\sqrt{x^2+1}ight)$$x = \frac{1}{2}$ के लिए:$\sec h^{-1} \frac{1}{2} = \log (2+\sqrt{3})$$	an h^{-1} \frac{1}{2} = \log \sqrt{3}$$\sin h^{-1} \frac{1}{2} = \log \left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}ight)$अतः,व्यंजक:$= e^{\log \left((2+\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{1+\sqrt{5}}{2}ight)}$$= \frac{3 + 2\sqrt{3} + 3\sqrt{5} + 2\sqrt{15}}{2}$

$e^{\left(\sec h^{-1} \frac{1}{2}+\tan h^{-1} \frac{1}{2}+\sin h^{-1} \frac{1}{2}\right)}=$

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$x$ का मान ज्ञात कीजिए जो $\log _a x + \log _{\sqrt{a}} x + \log _{\sqrt[3]{a}} x + \dots + \log _{\sqrt[n]{a}} x = \frac{n(n+1)}{2}$ को संतुष्ट करता है।

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समीकरण $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ के हलों की संख्या क्या है?

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समीकरण $\ln(\ln x) = \log_x e$ के हलों की संख्या - है।

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