$\log _{3}4 \cdot \log _{4}5 \cdot \log _{5}6 \cdot \log _{6}7 \cdot \log _{7}8 \cdot \log _{8}9$ का मान है

यदि $x = \log_a (bc)$, $y = \log_b (ca)$, और $z = \log_c (ab)$ है, तो $\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z}$ का मान क्या होगा?

यदि $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ और $6^x=7^{x+4}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

दी गई संख्या $\alpha > 1$ के लिए,आरोही क्रम (ascending order) में सही विकल्प कौन सा है?

यदि $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ हो,तब $x =$ ?

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$