cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અમે સૂત્ર $\prod_{k=2}^{n} \cos \frac{\pi}{2^k} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{2^{n-1} \sin \frac{\pi}{2^n}}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં,$n = 10$ છે. ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{2^{10}}\right)}{512}$

Vedclass · Answer

(B) અમે સૂત્ર $\prod_{k=2}^{n} \cos \frac{\pi}{2^k} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{2^{n-1} \sin \frac{\pi}{2^n}}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં,$n = 10$ છે. ગુણાકાર $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdots \cos \frac{\pi}{2^{10}}$ છે. નિત્યસમ $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cdots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin 2^n 	heta}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $	heta = \frac{\pi}{2^{10}}$ લઈએ છીએ. તેથી ગુણાકાર $\frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})}$ થાય છે. કારણ કે $\sin \frac{\pi}{2} = 1$,તેથી $P = \frac{1}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\operatorname{cosec}(\frac{\pi}{2^{10}})}{512}$ મળે છે.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \cos \frac{\pi}{2^4} \cdots \cos \frac{\pi}{2^{10}} = $

Similar Questions

જો $\frac{\tan 3A}{\tan A} = a$ હોય,તો $\frac{\sin 3A}{\sin A}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta = -\frac{4}{5}$ અને $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $\cos \frac{\theta}{2} = $

જો $\sin \alpha = \frac{336}{625}$ અને $450^\circ < \alpha < 540^\circ$ હોય,તો $\sin \left( \frac{\alpha}{4} \right) = $

જો $\tan A = \frac{1}{2}$ અને $\tan B = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\tan (A + 2B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module